Perseverar y mantener viva la esperanza

Nada dura para siempre. De hecho, un día, no sabemos cuál, nos arrebatarán la vida y no seremos más parte de este mundo. No importa lo que hagamos, tarde o temprana el útlimo día llegará.

Pero lo mismo aplica para los momentos más difíciles de la vida. En esos donde nada parece tener sentido y en los que creemos que todo se derrumba. Esos días también pasan. Pueden durar mucho tiempo, pero -si no perdemos la esperanza, si logramos mantener la fe- finalmente los días oscuros también pasan y abren espacio a una nueva luz. Depende de nosotros perseverar  y mantener viva la esperanza.

Problemas matemáticos - decimales

Comparto esta serie de problemas que pueden servir para usar en quinto o sento grado cuando estes viendo el tema de decimales. Contiene algunas preguntas para reflexionar. Las matemáticas no siempre tienen que ser sólo cuestión de números. ¿O sí? 

 

    1) Alejandra tiene $21,50 y quiere comprar dos libros de $ 12,30 cada uno. ¿Le alcanza? Si no le alcanza, ¿cuánta plata le falta? // 

    ¿Cuántos libros lees tu al mes? ¿Cuántos libros tienen en tu casa? ¿Será cierto que los niños y niñas que leen son mejores estudiantes?

    

    2) Del mundo del transporte:  

           a) El camión A puede llevar 138,50 Kg. Hay 5 camiones. ¿Cuánta carga pueden llevar entre todos? 

b) El camión B puede llevar 78,25 Kg. Hay 9 camiones. ¿Cuánta carga pueden llevar entre todos?

c) ¿Cuál es el grupo de camiones que puede llevar más carga?

    3) Mario está desesperado por su promedio en lengua castellana. Sus notas son estas:    9,20 - 6,10 – 8 – 6 – 7,50 . ¿Cuál es su promedio? Si se aprueba con 7, ¿aprobaría? // 

    ¿Alguna vez has estado preocupado por tu promedio? ¿Haces cálculos de tus notas todos los periódos o sólo al final del año? ¿Qué opinas sobre las notas como forma de evaluar tu aprendizaje? ¿Piensas que debería haber otra forma de evaluar lo que aprendes? ¿Cuál sería? 

    4)   El perímetro de un triángulo isósceles mide 20,28 cm. Si la base mide 8,2 cm., ¿cuánto mide cada uno de sus lados congruentes?

    5)   Una señora compra 6 latas de jugo de $ 0,80 cada una; 8 latas de gaseosa de $ 0,55 cada una y 12 paquetes de galletitas de $ 0,60. Si paga con un billete de $ 50, ¿cuánto le dan de vuelto? // 

     ¿Eres amigo de las gaesosas? ¿O prefieres los jugos naturales? ¿Qué tan saludable es tu alimentación? ¿Cuántas gasesosas tomas por semana? ¿Y al mes? ¿Cuánto dinero gastas en comprar gaseosas en un mes? ¿Eso te alcanzaría para comprar un libro, por ejemplo?  

   

 

    6)   Un camión tiene una capacidad de 132,4 Kg. En una bodega de productos de aseo, lo cargan con 4 cajas que pesan cada una 6,3 kg, 6 cajas que pesan cada una 4,8 kg y 8 cajas que pesan cada una 7,4 kg. Luego debe ir a otra bodega donde tienen 7 cajas de 3,8 kg cada una. ¿Podrán cargarlas sin que incurran en un exceso de  peso? ¿De cuánto es la diferencia entre el peso de las cajas y el peso máximo que soporta el camión? ¿Si fueras el supervisor que decisión tomarías?

History of geometry

When teaching Geometry in Middle or High School we shouldn't focuse only on figures, shapes, sizes, areas and volumes; we may also go beyond that. What about teaching something about history?

Let's start talking about Euclid, the Father of Geoemtry.

You can visit the following pages to learn something about him and other facts of the history of Geometry:

A brief information about the very beginning of geoemtry.

Do you know who was Euclid?

Or, if you prefer you just may read the following text:

Euclid, the Father of Geometry

By: Martyn Shuttleworth  

Greek Mathematics

Euclid enters history as one of the greatest of all mathematicians and he is often referred to as the father of geometry. The standard geometry most of us learned in school is called Euclidian Geometry.

Statue of Euclid in Oxford (Public Domain)

Euclid gathered up all of the knowledge developed in Greek mathematics at that time and created his great work, a book called 'The Elements' (c300 BCE). This treatise is unequaled in the history of science and could safely lay claim to being the most influential non-religious book of all time.

Euclid probably attended Plato's academy in Athens before moving to Alexandria, in Egypt. At this time, the city had a huge library and the ready availability of papyrus made it the center for books, the major reasons why great minds such as Heron of Alexandria and Euclid based themselves there.

Euclid's Elements

Euclid's Elements Title Page (Public Domain)

Euclid's great work consisted of thirteen books covering a vast body of mathematical knowledge, spanning arithmetic, geometry and number theory. The books are organized by subjects, covering every area of mathematics developed by the Greeks:

• Books I - IV, and Book VI: Plane Geometry
• Books XI - XIII: Solid Geometry
• Books V and X: Magnitudes and Ratios
• Books VII - IX: Whole Numbers

The basic structure of the elements begins with Euclid establishing axioms, the starting point from which he developed 465 propositions, progressing from his first established principles to the unknown in a series of steps, a process that he called the 'Synthetic Approach.' He looked at mathematics as a whole, but was concentrated on geometry and that particular discipline formed the basis of his work.

Euclid's Axioms [go to https://explorable.com/euclid] 

Euclid's Influence

The reason that Euclid was so influential is that his work is more than just an explanation of geometry or even of mathematics. The way in which he used logic and demanded proof for every theorem shaped the ideas of western philosophers right up until the present day. Great philosopher mathematicians such as Descartes and Newton presented their philosophical works using Euclid's structure and format, moving from simple first principles to complicated concepts. Abraham Lincoln was a fan, and the US Declaration of Independence used Euclid's axiomatic system.

Apart from the Elements, Euclid also wrote works about astronomy, mirrors, optics, perspective and music theory, although many of his works are lost to posterity. Certainly, he can go down in history as one of the greatest mathematicians of all time, and he was certainly one of the giants upon whose shoulders Newton stood.

[This information is taken from: https://explorable.com/euclid]