17 may 2008

¿Cuántos ejercicios son necesarios?

- Hijo debes hacer tu tarea de matemáticas... - No quiero mamá, ¿por qué debo hacer tantos ejercicios? Yo ya entendí el tema, es muy fácil... - Si no practicas, mañana ya no sabras cómo hacerlo. ¿Pero en realidad, cuántos ejercicios son necesarios para que un estudiante aprenda y comprenda cada tema que vemos en clase? La respuesta será diferente para cada estudiante y depende en parte de su propia "inteligencia matemática". Aquí entonces surgen otras preguntas ¿Cómo aprenden nuestros estudiantes? ¿Puede un adolescente o un niño o una niña saber cuál es el grado de su inteligencia matemátca? En principio la respuesta a esta pregunta puede ser intuitiva. Lo importante, creo yo, es que cada estudiante llegue a ser realmente consciente sobre su forma de aprender, lo cual implica desarrollar en cada uno (o en cada una) una metacognisción matemática.

12 may 2008

La matemática como lenguaje

La matemática no es simplemente una ciencia exacta, es un lenguaje a través del cual también podemos expresar nuestras ideas. La matemática al igual que una lengua tiene signos, símbolos y reglas que permiten expresar nuestras ideas de una manera singular. ¿Por qué nuestros estudiantes no logran siempre expresarse en forma coherente y clara? No es simplemente un problema de "no tener apitudes para escribir", es un problema más de fondo, un problema al que deberíamos darle respuesta desde un enfoque pedagógico que integre las matemáticas y el lenguaje. Estoy convencido que la matemática y el lenguaje permiten ambos, desde perspectivas diferentes, estructurar el pensamiento. Mientras más claras podamos expresar nuestras ideas, por escrito o de la manera que se quiera, mejor. ¿Qué opinas tú?

¿Cuál es el singificado de los números enteros?

Estos señores "los números enteros" son algo quisquillosos y no quieren juntarse con el cero, lo han dejado por fuera porque él no se va ni a la derecha ni a la izquierda y no es un asunto de ideas políticas, sólo es cuestión de dirección. Es más, estos numerillos también suelen ubicarse, según el signo, hacia arriba o hacia abajo. Los enteros positivos se creen muy importantes por ser más antiguos y porque son amigos de casi todos los mortales. Los enteros negativos en cambio... no tienen tantos amigos. Algunos, de hecho, los odian porque no los entienden, pero ellos siguen tan campantes. Saben que igual los seguiran aceptando y apreciando en ciertos círculos matemáticos y académicos donde a la gente le gusta discutir sobre las multiplicaciones y divisiones entre signos... ¿Pero alguien les ha dicho a los "sufridos estudiantes" de dónde vienen los números negativos? ¿Quién, además de los profes de matemáticas, utiliza estos números para ganarse la vida? ¿Para qué y cómo los utilizan? Si tienes respuestas interesantes a estas preguntas, no dudes en escribir. Una pregunta peligrosa: ¿tiene sentido enseñar a nuestros estudiantes estos números enteros negativos? ¿si definitivamente es necesario, cómo podemos acercarlos a su realidad? Una aclaración importante: yo creo firmemente que, al menos este tema, no debemos quitarlo del programa de matemáticas, pero... ¿cómo enseñarlos con sentido y significado a los estudiantes que tantas veces nos preguntan: y ésto para qué sirve? Creánme, yo aún no tengo una respuesta que me convenza.